4. Métodos sísmicos
4.1 Sismología / 4.2 Historia / 4.3 Fundamentos teóricos / 4.4 Comportamiento de ondas sísmicas incidentes en interfases / 4.5 Método sísmico de refracción / 4.6 Reflexiones sísmicas / 4.7 Geófonos / 4.8 Características de la sísmica de refracción y de las reflexiones sísmicas / 4.9 Ejemplos
4.4 Comportamiento de ondas sísmicas incidentes en interfases
Comportamiento de las ondas sísmicas en una interfase horizontal entre dos distintos medios litológicos
A partir de una fuente de ondas sísmicas situadas en la superficie como un tiro o un peso cayéndose en el suelo se generan distintas ondas de las siguientes características:
La onda directa se propaga a partir de la fuente de ondas sísmicas en el medio superior con la velocidad uniforme v1.
La onda reflejada se engendra por la reflexión de la onda directa incidente en la interfase entre medio 1 y medio2 y se propaga con la velocidad v1.
Una porción de la onda incidente en la interfase entre medio 1 y medio 2 pasa por la interfase y se refracta. La onda refractada se propaga en el segundo medio con la velocidad v2.
La onda de MINTROP se genera, cuando la onda directa incide con el ángulo crítico F crítico en la interfase. El ángulo crítico es el ángulo de incidencia, para que el ángulo de refracción F refracción = 90°. La onda de MINTROP corre a lo largo de la interfase con la velocidad v2 correspondiente al segundo medio.
Comportamiento de la amplitud de la onda sísmica en límites entre dos medios
Las proporciones reflejadas y refractadas de una onda sísmica incidente en un límite entre dos medios dependen de las características de los medios vp, vs y r y del ángulo de incidencia.
Las razones de las amplitudes de la onda reflejada y de la onda incidente Ar/Ai son las raíces cuadradas de las razones de las energías correspondientes a la onda reflejada y la onda incidente Er/E Þ Ar/Ai = Ö (Er/Ei), según GRANT & WEST, (1965).
Para el caso de la incidencia normal (ángulo de incidencia = 0°) vale:
Ö (Er/Ei) = Ar/Ai = Rinorm = [(r 2×v2) - (r 1×v1)]/[(r 2×v2) + (r 1×v1]
donde
Para el caso de la incidencia normal el coeficiente de transmisión es:
T1/2 = (2r 1×v1)/[(r 2×v2) + (r 1×v1)]
Un ejemplo para la incidencia normal: Se considera tres capas litológicas horizontales (arena, arenisca, anhidrita). Una onda p generada en la superficie atraviesa verticalmente la cubierta de arena, pasa por la interfase ubicada entre la arena y la arenisca y está reflejada en la segunda interfase situada entre las capas de arena y de anhidrita. Desde la segunda interfase la onda reflejada pasa por la arenisca y la interfase entre la arenisca y la anhidrita hasta llegar a la superficie. ¿Cuál es la relación entre la amplitud de la onda generada en la superficie y la onda, que ha pasado por las dos capas superiores (arena y arenisca) y que ha sido reflejada en la segunda interfase?
Ar/Ai = Tarena/arenisca × Rarenisca/anhidrita × Tarenisca/arena, donde:
El siguiente diagrama ilustra la amplitud de la onda incidente (= 1) y las amplitudes de las ondas, que han sido reflejadas en la primera o en la segunda interfase en función del tiempo de recorrido.
Cuando el ángulo de incidencia ¹ 0°, las relaciones son más complicadas.
En las reflexiones sísmicas la incidencia normal se cumple en forma aproximada.
Tiempos de corrido de la onda directa (td), de la onda de Mintrop (tm) y de la onda reflejada (tr) en función de la distancia
td = x/v1 |
tm = (x/v2)+2hx((1/v12)-(1/v22))1/2 |
tr = 2/v1x((x2/4)+h2)1/2 |
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